Combination problems X2!－xvnjcke的部落格

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Combination problems X2!

發問:

In a parent-teacher association,there are 5 couples.A project team of 4 people is going to selected from the 5 couples.Find the numbers of way to form the team if:a:the team consists of no couplesb:the team consists of exactly 1 couple____________________________________________ ... 顯示更多 In a parent-teacher association,there are 5 couples.A project team of 4 people is going to selected from the 5 couples.Find the numbers of way to form the team if: a:the team consists of no couples b:the team consists of exactly 1 couple ____________________________________________ 有30個人,大家要互相握手.有幾多方法? ________________________________________________________ Please explain clear in details in Chinese!

最佳解答:

1a. 5對夫妻先選出4對，共有 5C4 = 5種方法選出的4對夫妻，每對選一人，共2*2*2*2 = 2^4 = 16種方法故共有 5*16 = 80種方法 # 1b) 5對夫妻先選出1對，共有 5 種方法剩下四對夫妻選出三對，共4C3 = 4種方法選出的3對夫妻，每對選一人，共2*2*2 = 2^3 = 8種方法故共有 5*4*8 = 160種方法 # 2. 30人選2人出來組合 = 30C2 = 435種方法 # 另解：每次握手可視為「口<-->口」（空格裡面填入名字）第一格有30個選擇，第二格有29個選擇，共30*29個組合但「A<-->B」跟「B<-->A」是指同一組合的握手，即上面重覆計算了一倍所以所求方法的數量 = 30*39/2 = 435種 # 2012-12-02 08:20:52 補充：更正最後一行：所以所求方法的數量 = 30*29/2 = 435種 #

其他解答:

Question 2: E.G.1 假設有 A, B, C 三人大家要互相握手,有: A--> B A--> C B--> C E.G.2 假設有 A, B, C, D 三人大家要互相握手,有: A--> B A--> C A--> D B--> C B--> D C--> D 因為 E.G.1 (3x2)/2=3 E.G. 2 (4x3)/2=6 所以 (共有人數)x(共有人數-1)/2=總共的方法現在答你的問題: 有30個人,大家要互相握手.有幾多方法? (共有人數)x(共有人數-1)/2 =30x(30-1)/2 =30x29/2 =15x29 =435 =總共的方法