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標題:
中二 率比的問題
發問:
1.陳先生由香港飛往東京,飛機於香港時間上午10:40 起飛,並於香港時間下午3:00抵達東京.香港與東京相距5850公里若飛機在回程的飛行速率下降5%,求所需飛行的時間2.李先生將418 郵票分給A,B C 若A 所得的郵票數量是B 的2/3, 而C 所得的郵票數量是B 的2 倍求 a 所得的郵票數量: b 所得的郵票數量: c 所得的郵票數量3. a 的母親較a 年長24 歲, 3年前, 他們的年齡之比為1:3他們的年齡之比何時為2:5??4. 一瓶提子汁按體積以2:7 之比加入水作稀釋, 最後所得飲品的體積為315ml一杯果汁中,... 顯示更多 1.陳先生由香港飛往東京,飛機於香港時間上午10:40 起飛,並於香港時間下午3:00抵達東京.香港與東京相距5850公里 若飛機在回程的飛行速率下降5%,求所需飛行的時間 2.李先生將418 郵票分給A,B C 若A 所得的郵票數量是B 的2/3, 而C 所得的郵票數量是B 的2 倍 求 a 所得的郵票數量: b 所得的郵票數量: c 所得的郵票數量 3. a 的母親較a 年長24 歲, 3年前, 他們的年齡之比為1:3 他們的年齡之比何時為2:5?? 4. 一瓶提子汁按體積以2:7 之比加入水作稀釋, 最後所得飲品的體積為315ml 一杯果汁中, 提子汁的體積比水的少25ml, 問提子汁的體積是多少? 5. 三角形ABQ 的面積為18cm^2 bq:qc =2:3, 3pc =ac a) 求三角形ABQ 的面積與三角形 AQC 的面積之比 b) 求 AP:PC 3) 求三角形APQ 的面積 更新: 三角形ABQ 圖 [url=http://postimg.org/image/68zi18cz3/][img]http://s11.postimg.org/68zi18cz3/06_09_09_31_14_160.jpg[/img][/url]
最佳解答:
(1) 去程所用時間為 4 小時 20 分鐘 = 13/3 小時 去程速率 = 5850 / (13/3) = 5850 x 3/13 = 1350 公里/小時 回程速率 = 1350 x (1 - 5%) = 1282.5 公里/小時 (2) 設 B 所得郵票的數量為 x 個 則 A 所得郵票的數量為 (2/3)x 個 而 C 所得郵票的數量為 2x 個 所以 A : B : C = x : (2/3)x : 2x = 3 : 2 : 6 (3) 設 a 現在的歲數為 x，則母親現在的歲數為 x + 24 三年前，a 的歲數為 x - 3，而母親的歲數為 x + 24 - 3 = x + 21 所以 (x - 3) : (x + 21) = 1 : 3 (x - 3) / (x + 21) = 1 / 3 3(x - 3) = 1(x + 21) 3x - 9 = x + 21 2x = 30 x = 15 所以 a 現在的歲數為 15，則母親現在的歲數為 15 + 24 = 39 設 n 年後，a 的歲數為 15 + n，而母親的歲數為 39 + n (15 + n) : (39 + n) = 2 : 5 (15 + n) / (39 + n) = 2 / 5 5(15 + n) = 2(39 + n) 75 + 5n = 78 + 2n 3n = 3 n = 1 所以在一年後，他們的年齡之比為 2 : 5 (4) 設提子汁的體積為 x mL，則水的體積為 (x + 25)mL x : (x + 25) = 2 : 7 x / (x + 25) = 2 / 7 7x = 2(x + 25) 7x = 2x + 50 5x = 50 x = 10 所以提子汁的體積為 10 mL (5) 有圖嗎？ 2015-06-09 10:51:43 補充： (a) 面積之比 = BQ x 高 / 2 : QC x 高 / 2 = BQ : QC = 2 : 3 (b) 面積 = 18 x 3 / (2 + 3) = 10.8 cm^2 (c) 3PC = AC => 3PC = AP + PC => 2PC = AP => AP : PC = 2 : 1 (d) 面積 = 10.8 x 2 / (2 + 1) = 7.2 cm^2
其他解答:
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(1) 去程所用時間為 4 小時 20 分鐘 = 13/3 小時 去程速率 = 5850 / (13/3) = 5850 x 3/13 = 1350 公里/小時 回程速率 = 1350 x (1 - 5%) = 1282.5 公里/小時 (2) 設 B 所得郵票的數量為 x 個 則 A 所得郵票的數量為 (2/3)x 個 而 C 所得郵票的數量為 2x 個 所以 A : B : C = x : (2/3)x : 2x = 3 : 2 : 6 (3) 設 a 現在的歲數為 x，則母親現在的歲數為 x + 24 三年前，a 的歲數為 x - 3，而母親的歲數為 x + 24 - 3 = x + 21 所以 (x - 3) : (x + 21) = 1 : 3 (x - 3) / (x + 21) = 1 / 3 3(x - 3) = 1(x + 21) 3x - 9 = x + 21 2x = 30 x = 15 所以 a 現在的歲數為 15，則母親現在的歲數為 15 + 24 = 39 設 n 年後，a 的歲數為 15 + n，而母親的歲數為 39 + n (15 + n) : (39 + n) = 2 : 5 (15 + n) / (39 + n) = 2 / 5 5(15 + n) = 2(39 + n) 75 + 5n = 78 + 2n 3n = 3 n = 1 所以在一年後，他們的年齡之比為 2 : 5 (4) 設提子汁的體積為 x mL，則水的體積為 (x + 25)mL x : (x + 25) = 2 : 7 x / (x + 25) = 2 / 7 7x = 2(x + 25) 7x = 2x + 50 5x = 50 x = 10 所以提子汁的體積為 10 mL (5) 有圖嗎？ 2015-06-09 10:51:43 補充： (a) 面積之比 = BQ x 高 / 2 : QC x 高 / 2 = BQ : QC = 2 : 3 (b) 面積 = 18 x 3 / (2 + 3) = 10.8 cm^2 (c) 3PC = AC => 3PC = AP + PC => 2PC = AP => AP : PC = 2 : 1 (d) 面積 = 10.8 x 2 / (2 + 1) = 7.2 cm^2
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3. 設現在 a 的年齡是 x, 母親的年齡是 x + 24。 三年前二人的年齡是 x - 3 和 x + 21。 (x - 3):(x + 21) = 1:3 3(x - 3) = x + 21 3x - 9 = x + 21 2x = 30 x = 15 x + 24 = 39 二人現在的年齡是 15 歲和 39 歲。 假設 y 年後他們年齡之比是 2:5。 (15 + y):(39 + y) = 2:5 5(15 + y) = 2(39 + y) 75 + 5y = 78 + 2y 3y = 3 y = 1 答案: 一年後31C9A75CB3B14398
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