標題:
數學問題 有難度
發問:
一個直角梯形 上底151.35下底238高428.88 斜邊438 橫切成3等份 3塊面積都一樣 求 1.2.3塊的底跟高各多長~~~單位為公尺~
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圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD06198854/o/1743645920.png 一個直角梯形: 上底f=151.35, 下底=238=f+g, g=86.65, 高h=428.88, 斜邊438 橫切成3等份 3塊面積都一樣 求1.2.3塊的底跟高各多長~~~單位為公尺(1) A=h(2f+g)/6(2) Δ平行線定理x/g=a/h => x=ag/h(3) 第1塊A1=a(2f+x)/2=a(2f+ag/h)/2=a(2fh+ag)/2h=h(2f+g)/6=> 3a(2fh+ag)=(2f+g)h^20=3g*a^2+6fh*a-(2f+g)h^2d=√[(3fh)^2+3g(2f+g)h^2]=√[(3*151.35*428.88)^2+3*86.65(2*151.35+86.65)428.88^2]=237776.3a=(-3fh+d)/3g=(-3*151.35*428.88+237776.3)/3*86.65=165.583(m)x=165.583*86.65/428.88=33.454(m) (4) Δ平行線定理y/g=(h-c)/h => y=g(h-c)/h (5) 第3塊A3=c(2f+g+y)/2=c[2f+g+g(h-c)/h]/2=c(2fh+2gh-cg)/2h=h(2f+g)/6=> 3c(2fh+2gh-cg)=(2f+g)h^20=3g*c^2-6h(f+g)*c+(2f+g)h^2d=√{[3(f+g)]^2-3g(2f+g)h^2}=√{[3(151.35+86.65)]^2-3*86.65(2*151.35+86.65)428.88^2}=274142.72c=[3h(f+g)-d]/3g=[3*428.88(151.35+86.65)-274142.72]/3*86.65=123.3991(m)y=86.65(428.88-123.3991)/428.88=61.7187(m) (6) 第2塊b=h-a-c=428.88-165.58-123.4=139.9(m) 2014-09-24 14:37:50 補充： (7) 邊長 f+x=135.35+33.454=168.8(m) f+y=135.35+61.7187=197.1(m)
其他解答:
不只是有難度而已, 而是難度=∞, 意即沒有人可以解答你這個問題 先畫一條垂線把這個"直角梯形"簡單切成一個長方形和一個"直角三角形", 用畢氏定理檢查那個三角形,你就知道我一開始在說什麼了31C9A75CB3B14398
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