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F.4數學暑期作業問題.......

 

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發問:

Would you like to answer these three difficult questions???I need somebody's help..........thx a lot~~~~~~!!!!I will pay you 15 marks~ 1.瑪麗比正東須多5天的時間去完成計劃習作,若他們一同工作可用6天完成這份計劃習作,問每人需時多久才能單獨完成這份計劃習作? 2.點P將長8cm的線段AB分為兩段求由A至P的長度,使AP^2+PB^2的值最小? 3.在0度小於等於x小於等於180度區間內,解2cos(2x+75度)+1=0

最佳解答:

1. 用了圖像回復 http://farm4.static.flickr.com/3166/2790367180_bb0ab1be6a_o.jpg 2. 設 AP = x cm PB = (8-x) cm ∴ AP^2+PB^2 = x^2 +(8-x)^2 = x^2 +(x^2-16x+64) = 2x^2 -16x+64 =2(x^2 -8x+32) =2(x^2 -8x+16+16) =2(x-4)^2+32 因為 (x-4)^2大於等於0 ∴ 當(x-4)^2 = 0, 2(x-4)^2 +32的值最少, 即AP^2+PB^2的值最小 ∴ (x-4)^2 = 0 x-4 = 0 x = 4 ∴ AP = 4 cm 3. 0度小於等於x小於等於180度 75度小於等於(2x+75度)小於等於435度 2cos(2x+75度) 1 = 0 2cos(2x+75度) = -1 cos(2x+75度) = -1/2 2x+75度 = 120度或 240度 [因為75度小於等於(2x+75度)小於等於435度] 2x = 45度或 165度 x = 22.5度或 82.5度

其他解答:31C9A75CB3B14398
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