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中國的數學家的生平和成就

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請給我中國的數學家的生平和成就

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祖沖之 祖沖之（429年—500年），字文遠，南北朝時期著名數學家、天文學家。 祖沖之祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水），為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的「大匠卿」，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。 祖沖之生於建康（今江蘇南京）。祖家歷代都對天文曆法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。祖沖之青年時，就得到博學多才的名聲，宋孝武帝聽說後，派他到「華林學省」做研究工作。461年，他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府里從事，先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇昆山東北)任縣令。在此期間他編製了《大明曆》，計算了圓周率。宋朝末年，祖沖之回到建康任謁者僕射，此後直到宋滅亡一段時間後，他花了較大精力來研究機械製造。494年到498年之間，他在南齊朝廷擔任長水校尉一職，受四品俸祿。鑒於當時戰火連綿，他寫有《安邊論》一文，建議朝廷開墾荒地，發展農業，安定民生，鞏固國防。祖沖之在他72歲時去世。 祖沖之的主要成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域。此外歷史記載祖沖之精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。祖沖之著述很多，但大多都已失傳。 祖沖之的兒子祖暅之也是數學家。 為紀念這位偉大的古代科學家，人們將月球背面的一座環形山命名為「祖沖之環形山」，將小行星1888命名為「祖沖之小行星」。 在數學上，祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的注解，給《九章算術》和劉徽的《重差》作過注解。他還著有《綴術》一書，彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧，以至「學官莫能究其深奧，故廢而不理」。《綴術》在唐代被收入《算經十書》，成為唐代國子監算學課本，當時學習《綴術》需要四年的時間，可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮，但到北宋時這部書就已軼失。人們只能通過其他文獻了解祖沖之的部分工作：在《隋書·律曆志》中留有小段祖沖之關於圓周率工作的記載；唐代李淳風在《九章算術》注文中記載了祖沖之和兒子祖暅求球體積的方法。祖沖之還研究過「開差冪」和「開差立」問題，涉及二次方程和三次方程的求根問題。遺留下來的祖沖之的數學貢獻主要有他對圓周率的計算結果和球體體積的計算公式。 據《隋書·律曆志》記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率，求得盈數（即過剩的近似值）為3.1415927；肭數（即不足的近似值）為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為，祖沖之採用的是劉徽的割圓術，但也有別的多種猜測。祖沖之的這一結果精確到小數點後第7位，直到一千多年後才由15世紀的阿拉伯數學家阿爾·卡西和16世紀的法國數學家韋達打破了這一紀錄。 按照當時計算使用分數的習慣，祖沖之還採用了兩個分數值的圓周率：「約率」22 / 7（或稱之為「疏率」）以及「密率」355 / 113。在分母為1000以內的所有整分數中密率的比值最接近圓周率，這表明祖沖之可能是通過某種計算得到的這一比值。數學家華羅庚曾認為密率的求得，說明祖沖之可能已經掌握了連分數的概念。在歐洲直到16世紀才由德國人奧托和荷蘭人安托尼茲求出了355 / 113這個比值。因此，為紀念這位偉大的中國古代數學家，日本數學家三上義夫建議把355 / 113稱為「祖率」。 祖沖之還和兒子祖暅之一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算問題。 《九章算術》中曾認為，球體的外切圓柱體積與球體體積之比等於正方形與其內切圓面積之比，劉徽在他為《九章算術》作的注釋中指出，原書的說法是不正確的，只有「牟合方蓋」（垂直相交的兩個圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等於正方形與其內切圓的面積之比。但劉徽沒有給出「牟合方蓋」的體積公式，所以也就得不出球體的體積公式。 祖沖之父子採用「冪勢既同，則積不容異。」（即「等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等」）這一原理，求出了「牟合方蓋」的體積，而球體體積等於π / 4乘以「牟合方蓋」體積，從而最終算出球體積為πd3 / 6（d為球直徑）。 祖沖之父子所採用的「冪勢既同，則積不容異」這一原理，在歐洲由義大利數學家卡瓦列里（B·Cavalieri，1598年—1647年）於17世紀重新發現，所以西文文獻一般稱該原理為卡瓦列里原理。為了紀念祖沖之父子發現這一原理的重大貢獻，人們也稱該原理為「祖暅原理」。 祖沖之在天文曆法方面的成就，大都包含在他所編製的《大明曆》及為《大明曆》所寫的《駁議》中。 在祖沖之之前，人們使用的曆法是天文學家何承天編製的《元嘉曆》。祖沖之經過多年的觀測和推算，發現《元嘉曆》存在很大的差誤。於是祖沖之著手制定新的曆法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他編製成了《大明曆》。大明曆在祖沖之生前始終沒能採用，直到梁武帝天監九年（公元510年）才正式頒佈施行。《大明曆》的主要成就如下： 區分了回歸年和恆星年，首次把歲差引進曆法，測得歲差為45年11月差一度（今測約為70.7年差一度）。歲差的引入是中國曆法史上的重大進步。 定一個回歸年為365.24281481日（今測為365.24219878日），直到南宋寧宗慶元五年（公元1199年）楊忠輔制統天曆以前，它一直是最精確的數據。 採用391年置144閏的新閏周，比以往曆法採用的19年置7閏的閏周更加精密。 定交點月日數為27.21223日（今測為27.21222日）。交點月日數的精確測得使得準確的日月食預報成為可能，祖沖之曾用大明曆推算了從元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年間發生的4次月食時間，結果與實際完全符合。 得出木星每84年超辰一次的結論，即定木星公轉周期為11.858年（今測為11.862年）。 給出了更精確的五星會合周期，其中水星和木星的會合周期也接近現代的數值。 提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法。 祖沖之還曾設計製造過許多精巧的機械，在文獻《南齊書·祖沖之傳》和《南史·祖沖之傳》中有所記載。他曾經設計製造過利用水力舂米、磨面的水碓磨；重新鑄造了當時已經失傳了的指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；製造了"千里船"，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還設計製造過計時儀器漏壺和欹器。

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華羅庚 華羅庚﹝公元1910-1985年﹞於1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。他十五歲那年，從金壇縣初中畢業，到了上海中華職業中學讀書。由於家貧，只讀了一年就輟了學。 華羅庚失學以後，只好回到家鄉在小雜貨店裏充當記帳。但他並沒有和書本斷絕來往，他被數學迷住了。他到處托人借來一本《大代數》、一本《解析幾何》和一本只有五十頁的《微積分》。他每天要花十幾小時鑽研數學，經常學習至深夜。 華羅庚十八歲時，他的初中老師王維克當了金壇縣初級中學的校長，王老師喜歡華羅庚的聰明好學，就請他到學校當會計兼事務。 有一次，華羅庚借了一本名叫《學藝》的雜誌，他發現其中蘇家駒教授所寫的《代數的五次方程式之解法》一文錯了。於是在王維克校長的鼓勵下，寫了批評蘇教授的論文--《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》寄給了上海《科學》雜誌，那時華羅庚才十九歲。他的論文後來登了出來，然而，這只是他向數學高峰邁進的起點！ 華羅庚在《科學》雜誌上發表的論文，被當時清華大學理學院院長熊慶來教授發現了。熊教授對一個自學青年能寫出這樣高水平的文章，感到十分震驚和欣賞。於是邀請他到清華大學當圖書館助理員。其實最重要的是可以讓他和大學生們一起聽課。課後，熊教授親自指導他。他用了一年半的時間聽完了數學系的課，花了四個月時間自學英語，就可以閱讀英文數學文獻。二十四歲就能用英文寫作，他用英文寫了三篇論文，寄到國外，全部發表了。 華羅庚的飛躍進步，使清華大學破格提升他作教員。他從此登上了大學的講壇。 華羅庚天資過人嗎？不是，他的天資並不算聰穎，他靠的是刻苦攻讀。為了解算一道難題，他常常需要一個通宵。別人學一天能明白的，他要花兩天把它弄通，他的成就是辛勤的結果。 一九三六年熊教授推薦華羅庚去英國劍橋大學深造，他為了節省公帑，沒有修習博士學位，只作訪問學者。他在兩年多時間裏，相繼寫了十多篇論文，引起英國數學界的注意。 一九三八年他回到中國，在西南聯合大學任教授，花了三年時間寫出了巨著《堆壘素數論》。一九四五年華羅庚應邀訪問了蘇聯。翌年訪問美國，美國伊利諾大學聘請華羅庚為終身教授，但他毅然放棄優厚的待遇和高職銜，返回中國，又回到清華大學當教授。他先後擔任中國科學院數學研究所所長、中國科學技術大學副校長、全國人大常委等職務。 華羅庚回國後，繼續向數學的高峰攀登，寫出許多重要的論文，其中《典型域上的多元複變函數論》榮獲中國科學一等獎。 他除了進行學術研究和教育工作的同時，亦十分重視數學的普及和應用。倡導應用數學和計算機研製，親自跑遍二十多個省市普及應用數學方法長達二十年。 為了加強學術交流，六十九歲的華羅庚應邀到英國、荷蘭、法國、西德四國講學，受到各國學者的熱烈歡迎和尊重。1985年6月12日在日本的一場學術交流活動中，因心臟病發，與世長辭，享年七十四歲。 華羅庚是國際上享有盛譽的數學家，在解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多複變函數論、偏微分方程、高維數值積分等廣泛數學領域中都作出卓越貢獻。 祖沖之 (公元 429-500 ) 南北朝時傑出數學家，在數學上多貢獻，有《綴術》，可惜今已失傳。 祖沖之在估算圓周率值的成就比劉徽更上一層樓。他推算出圓周率的值介乎 3.1415926和3.1415927之間，也是世界上第一位把圓周率的值計算準確至七位小數的人。 此外，祖沖之還提出用(稱為密率) 代替準確度較低的(稱為疏率)作為圓周率的近似分數。然而，究竟祖沖之用什麼方法把圓周率的值計算準確至七位小數，而他又怎樣找出作為圓周率的近似分數呢? 這些問題至今仍是數學史上的謎。 秦九韶 南宋數學家，著《數書九章》，公元1852年，歐洲數學家欣賞讚嘆之餘，把「大衍求一術」稱作「中國餘數定理」（Chinese remainder Theorem）。秦九韶的另一出成就是正負開方術，即高次方程數值解法。在歐洲，高次方程數值解法系統研究直到十九世紀初才開始。 秦九韶以他的傑出數學成就，被美國科學史家譽為「他那個民族，他那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一」。 賈憲 宋著名天算家楚衍的學生，著有《黃帝九章算法細草》，其中一部分被南宋楊輝採入《詳解九章算法》中，保留了兩項傑出數學成就：增乘開方法及開方作法本源圖。增乘開方法是中國古代數學史上最傑出的創造之一，對宋元數學的發展有很大的影響；開方作法本源圖即二項式係數表，相當於組合學中的公式稱為賈憲三角形，阿拉伯於公元1427年繪出，德國於1527年及法國巴斯卡(Pascal) 於1653年都繪出同一結果，西方通稱之為Pascal Triangle。34CDDE348BEB263C