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國一因數倍數問題

 

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發問:

正整數N大於1，用N除442，297，210都得到相同的餘數，則N最大值為多少？請知道算法的跟我講謝謝!!!

最佳解答:

設 (1) 442=A×N+餘數 (2) 297=B×N+餘數 (3) 210=C×N+餘數 將3個式子做個別相減， (1) - (2) → 145 = (A-B)×N (2) - (3) → 87 = (B-C)×N (1) - (3) → 232 = (A-C)×N 此時，145、87、232都能將我們要求的N值整除 ∴求出145、87、232的最大公因數即是N值 (145，87，232)=29 442 = 15×29+7 297 = 10×29+7 210 = 7×29+7 N = 29 ------- http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1406072302537

其他解答:34CDDE348BEB263C
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