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Math (10points)

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１／ｙ＝{（ｘ－１）／ （ｘ＋１）}＋（１／ｚ），把ｘ轉為主項

最佳解答:

１／ｙ＝{（ｘ－１）／ （ｘ＋１）}＋（１／ｚ) ( 1 / y ) - ( 1 / z ) = ( x - 1 ) / ( x + 1 ) ( z - y ) / yz = ( x - 1 ) / ( x + 1 ) yz ( x - 1 ) = ( x + 1 )( z - y ) xyz - yz = x ( z - y ) + z - y xyz - x ( z - y ) = z - y + yz x ( yz - z + y ) = z - y + yz x = ( z - y + yz ) / ( y - z + yz ) 2007-09-09 21:36:15 補充： ( 1/z -1/y -1 ) / ( 1/y - 1/z - 1) 跟( z - y + yz ) / ( y - z + yz ) 其實是一樣, 只是表達方式的不同: ( 1/z -1/y -1 ) / ( 1/y - 1/z - 1 )= ( 1 / y - 1 / z + 1 ) / ( 1 / z - 1 / y + 1 ) = ( 1 / yz )( z - y + yz ) / ( 1 / yz )( y - z + yz ) = ( z - y + yz ) / ( y - z + yz )

其他解答:

1/y = { ( x-1) / (x+1) } + (1/z) 1/y - 1/z = { (x-1) / (x+1) } (x+1)( 1/y - 1/z ) = x-1 x/y - x/z + 1/y - 1/z = x-1 x( 1/y - 1/z ) - x = 1/z -1/y -1 x ( 1/y - 1/z - 1) = 1/z -1/y -1 x = ( 1/z -1/y -1 ) / ( 1/y - 1/z - 1)