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標題:

解數學題！解 a^2+b^2=a+b

發問:

解 a^2+b^2=a+b a,b為正整數 求a+b的最大值

• 結他一問 major c chord
• (2x^2 +1)^n@1@
• maths_116

 

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最佳解答:

二次方加埋都系一樣既話 正整數既話就只有1 所以a同b都系1 a+b就會系2 如有錯處請指出@@

其他解答:

解 a^2+b^2=a+b，a，b為正整數 求a+b的最大值Sol 設 p=a+b a，b為正整數 p>=2-----------------------(1) p/2=(a+b)/2>=√(ab) p>=2√(ab) p^2>=4ab-------------------(2) a^2+b^2=a+b (a+b)^2－2ab=a+b p^2－2ab=p p^2－p=2ab 2p^2－2p=4ab------------(3) p^2>=2p^2－2p (2)，(3) p^2－2p<=0 p(p－2)<=0 0<=p<=2------------------(4) p=2 a+b=2