標題:
中三年級數學題(:
發問:
有一個立體，它由一個圓錐和一個半圓組成，它們的半徑都是r。如果圓錐和半球體的體積相等，試以r表示圓錐的曲面面積。 萬分感激(: thx!!!
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最佳解答:
你好 ~~~ 首先，先提出幾條公式︰ ?圓錐體積︰πr2h / 3 ?半球體體積︰4πr3 / 3 由於它們的體積是相同的，就可以得出圓錐的高(h) 是什麼。 (πr^2)h / 3 = 4πr^3 / 3 (πr^2)h = 4πr^3 (r^2)h = 4r^3 h = 4r 當得出圓錐的高為 4r 時，就可以用畢氏定理去求出那斜面的長度(l)。 h^2 + r^2 = l^2 (4r)^2 + r^2 = l^2 17r^2 = l^2 l = sqrt(17r^2) 圓錐的曲面面積 = πrl = πr(sqrt(17r^2)) = πr sqrt17 x r = (sqrt17)πr^2 不知以上的答案有沒有問題的，如有錯誤請多多指點！ 希望可以幫到你 ~~~~~ ※ sqrt = 開方(square root) 2010-05-18 20:37:08 補充： 對不起的…… 我作答的時候看到了那個是半圓…卻忘記了除 2…… 半球體體積︰(4πr^3 / 3) x 1 / 2 = 2πr^3 / 3 (πr^2)h / 3 = 2πr^3 / 3 (πr^2)h = 2πr^3 (r^2)h = 2r^3 h = 2r 2010-05-18 20:37:25 補充： h^2 + r^2 = l^2 (2r)^2 + r^2 = l^2 5r^2 = l^2 l = sqrt(5r^2) 2010-05-18 20:38:04 補充： 圓錐的曲面面積 = πrl = πr(sqrt(5r^2)) = πr sqrt5 x r = (sqrt5)πr^2
其他解答:
我現在明白了，十分感激你的回答。(:
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